Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для вычисления работы:
Работа = Сила * Путь * cos(угол)
Здесь:
- Работа - это величина, выражающая совершенную мальчиком работу.
- Сила - это усилие, которое мальчик прилагает к санкам, равное 80 Н.
- Путь - это расстояние, на которое перемещаются сани, равное 500 м.
- cos(угол) - это значение косинуса угла, образованного веревкой с горизонтом. У нас этот угол равен 60 градусов.
Теперь рассчитаем работу:
Работа = 80 Н * 500 м * cos(60 градусов)
Для вычисления косинуса угла в градусах, нам потребуется воспользоваться тригонометрической таблицей или калькулятором. Значение косинуса 60 градусов составляет 0,5.
Вставляем это значение в формулу:
Работа = 80 Н * 500 м * 0,5
Теперь вычислим произведение:
Работа = 40000 Дж
Таким образом, чтобы переместить сани на 500 метров, мальчик совершит работу в 40000 Дж (джоулях).
Для начала, давайте обратим внимание на данные о скоростях лодки и катера: Vл = 20 км/ч и Vк = 10 м/с.
Поскольку нам нужно найти отношение модулей катера и лодки (рк/рл), нам необходимо выразить их массы через данные о скоростях.
У нас также есть информация о том, что моторная лодка в два раза легче катера. Обозначим массу катера как Мк и массу лодки как Мл.
Таким образом, можно записать следующее соотношение масс: Мл = 0.5 * Мк.
Когда предмет движется с постоянной скоростью, кинетическая энергия, пропорциональная квадрату его скорости, равна кинетической энергии, пропорциональной его массе. Данное утверждение может быть выражено в формуле:
(1/2) * Мк * Vк^2 = (1/2) * Мл * Vл^2.
Мы можем использовать это уравнение для нахождения отношения Мк и Мл.
У нас есть скорости Vк и Vл, но они записаны в разных системах измерения: Vк = 10 м/с и Vл = 20 км/ч. Нам нужно будет привести все к одной системе измерения.
Для этого переведем скорость лодки из км/ч в м/с:
Vл = 20 км/ч = (20 * 1000) м/ч = (20 * 1000) / (60 * 60) м/с ≈ 5.56 м/с.
Теперь мы можем вставить значения в уравнение и решить его:
