1. ΔU = Q = c * m * Δt, Δt = 50, m = 0.8 кг, c = 920 Дж/(кг*K)
Q = 36800 Дж = ΔU
2. Так как кислород и водород в своих молекулах содержат по 2 атома, то для обоих формула внетренней энергии будет такова:
U = 3/2 * N * k * T = 3 * m * R * T / (2 * M), (M - молярная масса, m - масса газа, T - абсолютная температура, N - кол-во частиц, k - коэфициэнт Больцмана, R - газовая постоянная, 3 - потому что 2-х атомные газы)
Так как молярная масса водорода меньше молярной массы кислорода, то внутренняя энергия водорода больше чем внутренняя энергия кислорода. (массы газов одинаковы)
Запишем закон гармонических колебаний для координаты х:
x=Xmax*cos(w*t);
x=0.05*cos (2*t);
Производная координаты - скорость:
v=-0.05*2*sin (2*t), определим фазу для v=0.08 м/с
0,08=-0.1*sin (2*t); sin (2*t)=-0.08/0.1=-0.8;
Используя основную тригонометрическую тождественность определяем cos(2*t)=корень(1-0.64)=0.6.
Вторая производная координаты или производная скорости - ускорение:
a=-0.1*2*cos (2*t)=-0.2*0.6=-0.12 м/с^2