Человек, рост которого составляет h = 189 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет L° = 170 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на x = 0,18 м = 18 см, то его тень станет равна L” = 206 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?
Чёрный треугольник: Н/h = AD/L° = AD/170; (*)
Красный треугольник: Н/h = AC/L” = AC/206. (**)
Но DС = L”+ x – L° = 206 + 18 – 170 = 54 см. (***)
Делим (**) на (*): 1 = (АС/206)/(AD/170), откуда: (АС/206) = (AD/170) или:
АС = 1,21*AD.
Но из (***): DC = 54 см. Или AC – AD = 54. ==> 1,21*AD – AD = 54 ==> 0,21*AD = 54 ==> AD = 257,1 см.
Подставив AD в (*), получим: 170*H = h*AD ==> H = h*257,1/170 = 189*257,1/170 = 285.8 см.
Итак, фонарь висит на высоте Н = 286 см.
Объяснение:
приравниваем. sin(2a)=1, 2a = 90 град, a = 45 град
2) М* X = сумма моментов= 1*0 + 2 *10 +3*20 +..+10*90 =330. общая масса М = 55. Отсюда Х=60 см. от груза 1 г
3) Центр масс на половине высоты по оси цилиндра H/2. Один катет радиус, второй - половина высоты. Критический угол а ctg a = (H/2 )/r,
H =2 r * ctg a =8 см (числа проверить)