при свободных колебаниях колебательная система получает энергию только в начальный момент времени, а далее энергия системы, а с ней и амплитуда колебаний не меняются. при движении тела кинетическая и потенциальная энергия переходят друг в друга. когда отклонение системы от положения равновесия максимально, потенциальная энергия максимальна, а кинетическая равна нулю. при прохождении положения равновесия потенциальная энергия достигает минимума, а кинетическая энергия (а с ней и скорость, импульс тела) максимальна.
Обозначим как целое: Xp - реактивное сопротивление:
Z = √ (R²+(Xp)²)
Возведем в квадрат:
Z² = R² + (Xp)²
(Xp)² = Z² - R² = 3²-2² = 9-4 = 5
Xp = √5 ≈ 2,24 кОм или 2 240 Ом
А теперь перейдем к сопротивлениям емкости и катушки:
1/(ω*C)-ω*L = Xp
1 / (2*10⁻⁸*ω) -5*10⁻³*ω = 2240
Решая это уравнение, получаем:
ω ≈ 470 000 c⁻¹