1. am=F-Fтрения
am=F-kmg
F=am+kmg
F=m(a+kg)
m=25000/2,1
m=11 904 кг.
3. начальная скорость - v(0)=15 м/с
конечная скорость - v(k) = 0 м/с (так как он в самом верху остановится, прежде чем падать обратно)
ускорение свободного падения - g=10 м/с^2
Найти: время (t)
из формулы ускорения g=( v(k) - v(0) ) / t выводим
t = ( v(k) - v(0) ) / g
t = (0 м/с - 15 м/с) / (-g) (-g - ускорение свободного падения направлено против вектора ускорения камня)
t = -15 м/с / -10 м/с^2
t= 1,5 с
ответ: t=1,5 с.
4. m1 = 50 килограмм - масса мальчика, ловящего мяч;
m2 = 500 грамм - масса мяча;
v2 = 3 м/с (метров в секунду) - скорость мяча до взаимодействия с мальчиком.
Требуется определить v1 (м/с) - скорость мальчика после взаимодействия с мячом.
Переведем единицы измерения массы в систему СИ:
m2 = 500 грамм = 500 * 3-3 = 500 / 1000 = 0,5 килограмм.
Тогда, по закону сохранения импульса (количества движения), получаем:
m2 * v2 = (m1 + m2) * v1;
v1 = m2 * v2 / (m1 + m2);
v1 = 0,5 * 3 / (50 + 0,5) = 5 / 50,5 = 0,1 м/с (результат был округлен до одной десятой).
ответ: скорость мальчика после взаимодействия будет равна 0,1 м/с.
m = 1 т = 1000 кг.
g = 10 м/с2.
Fт = 7 кН = 7000 Н.
μ = 0,1.
∠α = 30°.
а - ?
Запишем для автомобиля 2 закон Ньютона в векторной форме: m * a = Fт + Fтр + m * g + N, где m - масса автомобиля, a - ускорение автомобиля, Fт - сила тяги, Fтр - сила трения, m * g - сила тяжести, N - сила реакции дороги.
ОХ: m * a = Fт - Fтр - m * g * sinα.
ОУ: 0 = - m * g * cosα + N.
a = (Fт - Fтр - m * g * sinα ) / m.
N = m * g * cosα.
Силу трения Fтр выразим формулой: Fтр = μ * N = μ * m * g * cosα.
a = (Fт - μ * m * g * cosα - m * g * sinα) / m.
a = (7000 Н - 0,1 * 1000 кг * 10 м/с2 * cos30° - 1000 кг * 10 м/с2 * sin30°) / 1000 кг = 1,1 м/с2.
ответ: автомобиль движется с ускорением a = 1,1 м/с2.
картинка будет выглядеть примерно так:
Q = c*m*(t₂ - t₁)
Затраченная энергия
Q₂ = 400 Вт*ч = 400*3600 = 1 440 000 Дж
Приравниваем:
c*m*(t₂-t₁) = Q₂
Отсюда:
m = Q₂/(с*(t₂-t₁)) = 1 440 000 / (4200*(100-10)) ≈ 3,8 кг