Начнем с конца: p = M/V - искомая плотность в-ва планеты. M = масса планеты, V = (4ПR^3)/3 - объем планеты.
Сила притяжения спутника к планете является центростремительной силой:
(GMm)/r^2 = (mv^2)/r, здесь r - расстояние от центра планеты до орбиты спутника(по условию r = R + (R/2) = 3R/2)
Или, выразим v^2:
v^2 = (GM)/r (1)
Теперь обратимсе к кинематике вращательного равномерного движения:
угл. скорость: w = 2П/Т = v/r
Отсюда найдем линейную скорость:
v = 2Пr/T или, возведя в квадрат:
v^2 = (4П^2r^2)/T^2 (2)
Приравняем (1) и (2):
(GM)/r = (4П^2r^2)/T^2.
Выразим массу планеты:
М = (4П^2*r^3)/ (GT^2) , или с учетом, что r = 3R/2, получим:
M = (27П^2*R^3)/(2GT^2)
И наконец находим плотность:
p = M/V = 3M/(4ПR^3) = 81П/(8GT^2) = 81*3,14 / 8*6,67*10^(-11)*2,44^2*10^8) = 800 кг/м^3.
ответ: 800 кг/м^3.
Необходимо сделать рисунок: две точки q1 и q2. Расстояние до середины отрезка их соединяющего: r = 20 см = 0,2 м. В середине отрезка нарисовать два вектора: один направлен в направлении от заряда q1, другой - побольше по величине направлен в сторону заряда q2 (то есть в ту же сторону, что и первый вектор). И назовем эти векторы Е1 и Е2. Найдем результирующий вектор: Е = Е1 + Е2 - здесь уже речь идет о сумме модулей векторов Е1 и Е2, так как о направлении вектора Е мы уже знаем: он направлен в сторону заряда q2.
Е = (k/r^2)(q1 + q2), где q1 и q2 - модули зарядов
Е= 9*10^9*10^(-9)(8 + 12)/ 0,04 = 4,5 кВ/м
ответ: 4,5 кВ/м. Направлен в сторону заряда q2.
v=v0-gt
0=20-10t
t=2c
ответ 2с