Шарик массой 50 г находится на равных расстояниях r=1 м от двух точечных зарядов по 5 мккл. с каким ускорением начнет двигаться шарик, если ему сообщить заряд 2 мккл. расстояние между 50 см
Здравствуйте, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.
1. В начале нам даны следующие данные: масса шарика (m) равна 50 г, расстояние до точечных зарядов (r) равно 1 м, заряд этих точечных зарядов (q) равен 5 мккл, и нам нужно найти ускорение, с которым начнет двигаться шарик, если ему сообщить заряд величиной 2 мккл.
2. Для решения этой задачи мы будем использовать закон Кулона, который говорит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически эту закон можно записать следующим образом:
F = k * (q1 * q2) / r^2,
где F - сила взаимодействия, q1 и q2 - заряды точечных зарядов, r - расстояние между ними, а k - постоянная, называемая постоянной Кулона.
3. Для определения ускорения шарика нам нужно найти силу, которая будет действовать на него после передачи заряда. Как уже упоминалось, эта сила будет зависеть от заряда точечных зарядов, расстояния между ними и постоянной Кулона.
4. Для начала, найдем силу взаимодействия одного из точечных зарядов с шариком.
F1 = k * (q1 * q) / r^2,
где F1 - сила взаимодействия первого заряда с шариком.
5. Затем найдем силу взаимодействия второго точечного заряда с шариком.
F2 = k * (q2 * q) / r^2,
где F2 - сила взаимодействия второго заряда с шариком.
6. Теперь, чтобы найти общую силу на шарик, сложим эти две силы:
F = F1 + F2.
7. Зная силу, мы можем применить второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению его массы на ускорение. Математически это можно записать следующим образом:
F = m * a,
где a - ускорение тела.
8. Теперь мы можем найти ускорение, разделив обе части уравнения на массу:
a = F / m.
9. Подставим значение силы, которую мы получили ранее, и массу шарика:
a = (F1 + F2) / m.
10. Заменим значения F1, F2 и m:
a = (k * (q1 * q) / r^2 + k * (q2 * q) / r^2) / m.
11. Упростим выражение:
a = k * (q1 * q + q2 * q) / (m * r^2).
12. Наконец, подставим известные значения в это уравнение: q1 = q2 = 5 мккл (1 мккл = 10^-6 Кл), q = 2 мккл и r = 0,5 м:
((50 г) * (0,5 м)^2) = 25 г * 0,25 м^2 = 6,25 г * м^2.
15. Переведем массу из граммов в килограммы:
6,25 г = 0,00625 кг.
16. Подставим эти значения в уравнение:
a = k * (4 * 10^-11 Кл^2) / (0,00625 кг * м^2).
17. Наконец, подставим значение постоянной Кулона, которая равна k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2:
a = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (4 * 10^-11 Кл^2) / (0,00625 кг * м^2).
18. Упростим это выражение:
a = (9 * 4 * 10^-2 * 10^-11 Н * м^2) / (0,00625 * 10^3 кг * м^2)
a = (36 * 10^-13 Н * м^2) / (0,00625 * 10^3 кг * м^2)
a = (36 * 10^-13 Н) / (0,00625 * 10^3 кг)
a = 36 * 10^-13 / 6,25 * 10^3 Н / кг
a = 5,76 * 10^-16 Н / кг.
19. Итак, ускорение, с которым начнет двигаться шарик после передачи заряда, равно 5,76 * 10^-16 Н / кг.
Надеюсь, этот ответ был понятен и полезен. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!
