Для каждого материала (вещества) есть константа "угол естественного насыпного откоса", который меняется от влажности материала. Эта константа влияет на высоту конуса при постоянной площади основания. Конус образуется только при насыпании песка на ровную поверхность и в среде, плотность которой гораздо меньше чем у песка (например в воздухе). При кривой поверхности будет не конус, а фигура не имеющая названия в классической геометрии. При большой плотности среды песок вообще будет в ней плавать.
Дано: v₀=10 м/с h=3 м Найти: v Решение: Проекция ускорения свободного падения на ось х равна 0. Движение по оси х равномерное. Проекция скорости на ось х постоянна и равна v₀cosα₀. Рассмотрим движение по оси у. Высота равна перемещению тела по оси у и может быть вычислена по формуле h=S_y= \frac{v_y^2-v_{0y}^2}{2a} = \frac{(vsin \alpha )^2-(v_0sin \alpha _0)^2}{-2g} = \frac{(v_0sin \alpha_0 )^2-(vsin \alpha)^2}{2g} ; \\ (v\,sin \alpha )^2=(v_0sin \alpha _0)^2-2gh По теореме Пифагора v^2=v_x^2+v_y^2=(v_0cos \alpha _0)^2+(vsin \alpha )^2= \\ =(v_0cos \alpha _0)^2+(v_0sin \alpha _0)^2-2gh=v_0^2(cos^2 \alpha _0+sin^2 \alpha _0)-2gh= \\ =v_0^2-2gh=10^2-2*9.8*3=41.2 v= √41.2 =6.42 (м/с) ответ: 6,42 м/с
У не нагруженной пружины расстояние между витками L₀ / (N-1) = L₀ / 39 Между 40 витками 39 промежутков. Используем закон Гука F = k*x = g*m k(L - L₀) = g*m L = g*m/k + L₀ Расстояние между витками станет равным L/(N-1) = g*m/k*((N-1)) + L₀/(N-1) Вычислим на сколько увеличится расстояние между соседними витками ΔL = L/(N-1) - L₀/(N-1) = g*m/k*((N-1)) + L₀/(N-1)- L₀/(N-1) = g*m/k*((N-1)) Между 25 и 12 витками 13 промежутков следовательно искомое расстояние будет равно ΔL₁ = 13 * g*m/k*((N-1)) = g*m/(3*k) = = 10 м/с² * 0,600 кг / (3* 40 Н/м) = 6 / 120 = 0,05 м = 5 см
