Во время взрыва на части снаряда действует сила (возможно, непостоянная). Согласно второму закону Ньютона на систему (вообще говоря из нескольких частиц) действует сила:
Здесь мы воспользовались тем, что взрыв происходит очень быстро (я, возможно, рассуждал излишне строго: достаточно показать, что за очень маленькое время импульс меняется незначительно). Тем самым, можем пользоваться сохранением импульса: . Можем умножить скалярно обе части на
и воспользоваться тем, что
, тогда:
, где
-- угол между горизонтом и вектором скорости меньшего куска. Импульс в проекции на горизонт:
, откуда
, потому
, с другой стороны, в проекции на вертикаль:
, откуда
.
===
Кажется, немного намудрил