Кусок железа массой 200 г находился при температуре 25 градусов. затем кусок был нагрет до плавления и расплавился наполовину. какое количество теплоты было передано куску? теплообменом с окружающей средой пренебречь. ответ: 178
Дано m=200г=0,2кг t₁=25°C t₂=1538°С (температура плавления железа) c=500 Дж/(кг*К) удельная тепоемкость железа. Мы берем среднее значение, но на самом деле эта величина сильно меняется в зависимости от температуры. С=2,7*10⁵ Дж/кг (удельная теплота плавления железа) Найти Q Сначала надо нагреть железо до температуры плавления. На это будет затрачена теплота Q₁=mc(t₂-t₁) Потом надо половину этого железа (m/2) расплавить. На это уйдет Q₂=(m/2)C. Итого Q=Q₁+Q₂=mc(t₂-t₁)+(m/2)C = m(c(t₂-t₁)+C/2)=0,2кг*( 500 Дж/(кг*К) *(1538°С -25°С) +2,7*10⁵ Дж/кг /2)= Учтем, что 1538°С -25°С =1513°С =1513К =0,2кг*( 500 Дж/(кг*К) * 1513К +135000 Дж/кг)= 178300≈178кДж
Будем считать торможение автомобиля равнозамедленным и прямолинейным. Тогда нетрудно посчитать ускорение торможения из закона сохранения энергии: Здесь - ускорение торможения, - тормозной путь (который в конце условия), - начальная скорость (которая в конце условия). Отсюда . Чтобы автомобили не столкнулись, необходимо, чтобы длина промежутка между ними во время, когда первый начал торможение, была не меньше, чем путь второго автомобиля от момента начала торможения до полной остановки минус тормозной путь первого. Это легко увидеть, нарисовав зависимости и . Теперь аккуратно запишем это: - тормозной путь первого автомобиля, - тормозной путь второго автомобиля. Из того же самого закона сохранения энергии следует, что они равны соответственно и Подставляя все в неравенство на , найдем: ответ: не менее 7.5 метров.
- ускорение торможения, 
- тормозной путь (который в конце условия), 
- начальная скорость (которая в конце условия).
.
и 
.
- тормозной путь первого автомобиля, 
- тормозной путь второго автомобиля.
и 
, найдем:
m=200г=0,2кг
t₁=25°C
t₂=1538°С (температура плавления железа)
c=500 Дж/(кг*К) удельная тепоемкость железа. Мы берем среднее значение, но на самом деле эта величина сильно меняется в зависимости от температуры.
С=2,7*10⁵ Дж/кг (удельная теплота плавления железа)
Найти Q
Сначала надо нагреть железо до температуры плавления. На это будет затрачена теплота Q₁=mc(t₂-t₁)
Потом надо половину этого железа (m/2) расплавить. На это уйдет Q₂=(m/2)C.
Итого Q=Q₁+Q₂=mc(t₂-t₁)+(m/2)C = m(c(t₂-t₁)+C/2)=0,2кг*( 500 Дж/(кг*К) *(1538°С -25°С) +2,7*10⁵ Дж/кг /2)=
Учтем, что 1538°С -25°С =1513°С =1513К
=0,2кг*( 500 Дж/(кг*К) * 1513К +135000 Дж/кг)= 178300≈178кДж