электрический ток, текущий в замкнутом контуре, создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого, по закону био — савара—лапласа (см. (110. пропорциональна току. сцепленный с контуром магнитный поток ф поэтому пропорционален току iв контуре:
ф=li, (126.1)
где коэффициент пропорциональности l называется индуктивностью контура.
при изменении силы тока в контуре будет изменяться также и сцепленный с ним магнитный поток; следовательно, в контуре будет индуцироваться э.д.с. возникновение э.д.с. индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называетсясамоиндукцией.
из выражения (126.1) определяется единица индуктивности генри (гн): 1 гн — индуктивность такого контура, магнитный поток самоиндукции которого при токе в 1 а равен 1 вб:
1 гн=1 вб/а=1в•с/а.
рассчитаем индуктивность бесконечно длинного соленоида. согласно (120.4), полный магнитный поток через соленоид
(потокосцепление) равен 0(n2i/l)s. подставив это выражение в формулу (126.1), получим
т. е. индуктивность соленоида зависит от числа витков соленоида n, его длины l, площади s и магнитной проницаемости вещества, из которого изготовлен сердечник соленоида.
можно показать, что индуктивность контура в общем случае зависит только от формы контура, его размеров и магнитной проницаемости той среды, в которой он находится. в этом смысле индуктивность контура — аналог электрической емкости уединенного проводника, которая также зависит только от формы проводника, его размеров и диэлектрической проницаемости среды (см. §93).
применяя к явлению самоиндукции закон фарадея (см. (123. получим, что э.д.с. самоиндукции
если контур не деформируется и магнитная проницаемость среды не изменяется (в дальнейшем будет показано, что последнее условие выполняется не всегда), то l=const и
где знак минус, обусловленный правилом ленца, показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.
если ток со временем возрастает, то
di/dt> 0 и ξs< 0, т. е. ток самоиндукции
направлен навстречу току, обусловленному внешним источником, и тормозит его возрастание. если ток со временем убыва-
198
ет, то di/dt< 0 и ξs> 0, т. е. индукционный
ток имеет такое же направление, как и убывающий ток в контуре, и замедляет его убывание. таким образом, контур, обладая определенной индуктивностью, приобретает электрическую инертность, заключающуюся в том, что любое изменение тока тормозится тем сильнее, чем больше индуктивность контура.
а) при 4Н: μN = μmg = 0.25*4*10 = 10 Н
Fтр не может быть больше приложенной силы => ответ: 4 Н, тело неподвижно.
б) при 12Н: μN = μmg = 0.25*4*10 = 10 Н
=> ответ: 12 Н, тело движется с ускорением.