Question

Автомобиль проехал расстояние 30км со скоростью 15м/с,а 40км за 1час.с какой средней скоростью двигался автомобиль на протяжении всего пути?

Answer 1

Дано:

Первая часть пути: S₁ = 30 км = 30 × 10³ м.

Скорость на первой части: V₁ = 15 м/с.

Вторая часть пути: S₂ = 40 км = 40 × 10³ м.

Время на второй части: t₂ = 1 час = 60 мин = 3,6 × 10³ с.

Найти нужно среднюю скорость: <V> - ?

Решение:

1. Средняя скорость - результат деления всего пути на всё время, т. е. $= \frac{S}{t}.$

2. Время на первой части пути: $t_1 = \frac{S_1}{V_1}.$

3. Весь путь: $S = S_1 + S_2,$ всё время: $t = t_1 + t_2.$

4. Итоговая формула: $= \frac{S_1 + S_2}{t_1 + t_2} = \frac{S_1 + S_2}{\frac{S_1}{V_1} + t_2}.$

Численно получим:

$= \frac{30*10^3 + 40*10^3}{\frac{30*10^3}{15} + 3,6*10^3} = \frac{(30 + 40)*10^3}{(2 + 3,6)*10^3} = \frac{70}{5,6} = 12,5$ (м/с).

Можно перевести в км/ч для получения целого числа:

<V> = 12,5 м/с = (12,5 × $\frac{3600}{1000}$) км/ч = 45 км/ч.

ответ: 45 км/ч.