через 4 мин (если спирали не сгорят через 10 с)
Объяснение:
закон Джоуля-Ленца
W=P*t;
W - тепловая энергия, выделяющаяся на нагрузке, Дж (Вт*с)
P - электрическая мощность источника, Вт
t - время работы источника, с
запишем формулу мощности Р, Вт:
Р₁=U²/R, где
U - напряжение источника, В
R - сопротивление нагрузки (спиралей), Ом
при последовательном соединении 3-х одинаковых спиралей R, Ом получим мощность P₁:, Вт:
R₁=3r; Р₁=U²/(3r)
при параллельном соединении тех же трех спиралей R₁₁, Ом, и мощность P₁₁, Вт
R₁₁=1/(1/r+1/r+1/r)=r/3; Р₁₁=U²/(r/3)=3U²/r;
здесь r - сопротивление каждой из 3-х спиралей, Ом
k=Р₁₁/Р₁=[3U²/(r)]/[U²/3r]=9
При изменении подключения спиралей из последовательного в паралелльное при том же напряжении, мощность (а значит и кол-во теплоты) возрастает в 9 раз! Что выдержит далеко не каждая спираль. Зато время нагрва той же массы воды уменьшится в такое же количиство раз:
t₁₁=t₁/k; t₁₁=36/9=4 (мин)
t₁, t₁₁ - время нагревания воды при последовательном и параллельном соединении спиралей, соответственно, мин
mл = 100 гр = 0,1 кг. mсв = 1,5 кг. Cсв = 140 Дж/кг *"С. Cл = 2100 Дж/кг *"С. Cв = 4200 Дж/кг *"С. λсв = 0,25*10^5 Дж/кг. λл = 3,4 *10^5 Дж/кг. kв = 2,3 *10^6 Дж/кг. t1 = -10 "С. t2 = 0 "С. t3 = 327 "С. t4 = 27 "С. t5 = 100 "С. mв - ? Q = λсв *mсв + Cсв *mсв *(t3 - t4). Q = Cл *mл *(t2 - t1) + λл*mл + Cв *mл *(t5 - t2) + kв *mв. λсв *mсв + Cсв *mсв *(t3 - t4) = Cл *mл *(t2 - t1) + λл*mл + Cв *mл *(t5 - t2) + kв *mв. mв = (λсв *mсв + Cсв *mсв *(t3 - t4) - Cл *mл *(t2 - t1) - λл*mл - Cв *mл *(t5 - t2)) /kв. mв = (0,25 *10^5 Дж/кг *1,5 кг + 140 Дж/кг *"С *1,5 кг *(327 "С - 27 "С) - 2100 Дж/кг *"С *0,1 кг *(0 "С + 10"С) - 3,4 *10^5 Дж/кг*0,1 кг - 4200 Дж/кг *"С *0,1 кг *(100 "С - 0"С)) /2,3 *10^6 Дж/кг = 0,0097 кг.