Маятник (масса шарика 25 г, длина нити 2,4 м) совершает гармонические колебания, отклоняясь на угол 5° от вертикали. найти: 0) амплитуду колебаний (в метрах); 1) циклическую частоту; 2) максимальную скорость шарика; 3) энергию колебаний.
Дано: d = 20 см = 0,2 м; f = 40 см = 0,4м; Определить F – ? D – ? N - ?Решение: Фокусное расстояние определяем по формуле линзы: 1/F = 1/d + 1/f; или, преобразовав, F = df/(d + f); При подстановке значений величин в формулу необходимо учесть, что расстояние до мнимого изображения берется со знаком «минус» ( - ). F = 0,2*(-0,4)/(0,2 – 0,4) = 0,4 (м) ; Оптическая сила D = 1/F D = 1/0,4 = 2,5 (дптр) . 2,5 диоптрии. Увеличение линзы равно Г = f/d; Г = 0,4/0,2 = 2; Примечание: я не брался бы за эту задачу, если бы не видел неправильного ответа.
ответ: 2,5 м/с^2. 2)Запишем 2 закон Ньютона для обоих случаев:
F1=m1*a1.(для легкового) F2=m2*a2. (для грузового) Так как, по условию, F2=2F1. подставим и разделим левые и правые части друг на друга: F1 / 2F1=m1*a1 / m2*a2. сократим на F1. 1 / 2=m1*a1 / m2*a2. выразим отношение ускорений: a1 / a2=m2 / 2m1. a1 / a2=8 / 2*2=2. a1=2a2. (ускорение легкового в 2 раза больше.) 3)Дано m=400г=0.4кг F=8H Uначальное=0 ( далее Uн ) Uконечное=36км\ч=10м\с ( Uk ) s-? Решение F=ma a=F/m=8/0.4=20м\с t=36/20=1.8сек s=Uнt+(at^2)/2= 3.24*10=3.4м ответ - 3.4м Вроде правильно, хз 4) хз 5)Дано: g=5м/c F=30H Найти: m-? решение: По формуле- m=F/g F=30H/5м/c^2=6кг ответ: 6 КГ
Смотри чертеж!
Если колебания малы (α = 5 °), то движение маятника можно считать прямолинейным (отрезок АВ), сл-но этот отрезок является амплитудой колебаний.
Из ΔВСО имеем: СВ / ОВ = sin (α/2), но СВ = А/2, где А - амплитуда, а ОВ = L - длина маятника
А / (2 * L) = sin (α/2) => A = 2 * L * sin (α/2)
A = 2 * 2,4 м * sin (2,5°) ≈ 0,21 м = 21 см
ω = √(g / L) = √(10 м/с² / 2,4 м) ≈ 2,0 рад/с
vmax = A * √(g / L) = 0.21 м * √(10 м/с² / 2,4 м) ≈ 0,43 м/с
Wmax = m*g*A²/(2*L) = 0,025 кг * 10 м/с² * (0,21 м)² / (2 * 2,4 м) ≈ 2,3*10⁻³ Дж = 2,3 мДж