Добрый день! Благодарю за ваш вопрос.
Для определения кинетической энергии колеблющегося тела при смещении, равном амплитуде, мы можем воспользоваться следующей формулой:
K = (1/2) * m * v^2,
где K - кинетическая энергия, m - масса тела, v - скорость тела.
Сначала определим скорость тела при смещении, равном амплитуде.
У нас есть период колебаний t = 2 секунды.
Период колебания можно выразить через частоту колебаний (f), как t = 1/f.
Так как у нас t = 2 секунды, то f = 1/2 = 0.5 Гц (герцы).
Скорость тела (v) при смещении, равном амплитуде, можно определить, используя следующую формулу:
v = 2πfA,
где A - амплитуда колебаний.
У нас амплитуда колебаний равна 10 см, что составляет 0.1 метра (так как 1 м = 100 см).
Подставляя значения в формулу, получаем:
v = 2π * 0.5 Гц * 0.1 м = 0.314 м/сек.
Теперь мы можем использовать данный результат для определения кинетической энергии тела, используя формулу:
K = (1/2) * m * v^2.
Масса колеблющегося тела у нас равна 0.4 кг.
Подставляя значения в формулу, получаем:
K = (1/2) * 0.4 кг * (0.314 м/сек)^2.
Вычисляя данное выражение, получаем:
K = 0.4 * 0.5 * (0.314)^2 кг * м^2/с^2.
После вычислений получаем около 0.02495 кг * м^2/с^2.
Итак, кинетическая энергия колеблющегося тела при смещении, равном амплитуде, составляет около 0.02495 кг * м^2/с^2 (килограмм * метр * квадрат/секунда).
Надеюсь, я смог максимально подробно объяснить решение этой задачи и ответить на ваш вопрос. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
