ответ: 1) начальную координату тела: x0= 4-6*0=4 м.
2) скорость движения: vx=х(t)'=-6 м/с (в отрицательном направлении оси).
3) проекцию S=S(0)-S(3) перемещения тела за 3 секунд(-ы): S(0)=4-6*0=4, S(3)=4-6*3=4-18=-14. Тогда искомое перемещение равно 4+14=18 м.
Объяснение:
Объяснение:
W = Iω2/2 (энергия равна моменту инерции вращающейся системы помноженного на половину квадрата угловой скорости)
Когда человек сближает гири, у него, на самом деле, сгибаются ещё и руки в локтях. Поэтому момент инерции человека тоже меняется, но этим можно пренебречь.
W1 = I1 общ.ω12/2 // Кинетическая энергия вращения до сближения гирь.
W2 = I2 общ.ω22/2 // Кинетическая энергия вращения после сближения гирь.
I1 общ. = 2I1 + Iчеловека // I1 - момент инерции одной гири до сближенния.
I2 общ. = 2I2 + Iчеловека // I1 - момент инерции одной гири после сближенния.
ω1 = 2πν1
ω2 = 2πν2
ΔW = W2 - W1 = I2 общ.ω22/2 - I1 общ.ω12/2 = (2I2 + Iчеловека)2π2ν22 - (2I1 + Iчеловека)2π2ν12
И что теперь?! Мы знаем всё, кроме момента инерции человека. Как же быть?! А очень просто. В описанном действии сохраняется момент количества движения. Слыхали о таком? Так вот в соответсвии с законом о сохранении момента количесва движения можно записать:
I1&omega1 = I2&omega2 // Здесь слева и справа стоят выражения называемые моментом количества движения (или момент импульса, т.к. это одно и тоже: кол-во движения ~ импульс)
2π(2I1 + Iчеловека)&nu1 = 2π(2I2 + Iчеловека)&nu2
Iчеловека(&nu2-&nu1) = 2I1ν1 - 2I2ν2
Iчеловека = (2I1ν1 - 2I2ν2)/(&nu2-&nu1)
Начнём численные рассчёты.
Можно было бы посчитать в общем виде, но мы не на экзамене.
I1 = mr12 = md12/4 = 2·1.52/4 = 1.125 кг·м2
I2 = mr22 = md22/4 = 2·0.82/4 = 0.32 кг·м2
Iчеловека = (2·1.125·1 - 2·0.32·1.5)/(1.5 - 1) = 2.58 кг·м2 (Я сейчас подумал и решил сообщить о поправке. Это не момент инерции человека, а момент инерции всей вращающейся системы исключая гири, т.е. человека, скамейки, содержимого карманов и т.п.)
Досчитываем до конца.
ΔW = 2π2(ν22(Iчеловека + 2I2) - ν12(Iчеловека + 2I1)) = 2·3,142·(1.52(2.58 + 2·1.125) - 1·(2.58 + 2·0.32)) = 150.8 Дж.
ответ: На 150.8 джоулей.
Дано:
x=4−6tt1=3 с
Необходимо найти:
x0−?vx−?sх−?
1. Сравним данное уравнение движения тела с уравнением движения в общем виде: x=x0+vxt и x=4−6t.
Очевидно, что x0=4м ;vx=6м/с (знак «-» означает, что направление скорости не совпадает с направлением оси OX, т.е. они противоположно направлены).
2. Проекцию перемещения тела найдём по формуле: sx=x−x0.
Конечную координату x можно определить, подставляя в уравнение движения время t1:
x=4−6t1.
В общем виде формула перемещения:
sх=4−6t1−x0=4−6t1−4=−6t1=(−6)·3=-18м.
Тело движется в отрицательном направлении оси OX.
3. ответ: x0=4м;vx=−6м/с;sх=-18м.
Объяснение: