Свойства хорд Диаметр (радиус), перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам. Верна и обратная теор. : если радиус делит по полам хорду, то он перпендикулярен этой хорде. Хорды явл. равноотстоящими от центра окр. тогда и только тогда, когда они равны по длине. Дано: AB=CD Доказать что oh=oh1 Соединим один конец хорды и её центром окр. Решение: Треугольник Boh1 и СoD прямоугольные, т.к. расстояние опр. перпендикуляром, и равны, по скольку Bh1= половине AB Ch=1/2CD, и потому oh = oh1 Bo=oC =R как радиус данной окр. По теореме Пифагора: (oh)2 = (Bo)2 - (h1B)2= R2 - h1B2 (oh1)2 = (Co)2 - (Ch)2 = R2-(Ch)2 , но (Ch)2 =(h1B)2 значит (oh1)2=(oh)2, а oh=oh1 (2- в квадрате) Оценка: 5 Голосов: 2 24.02.2013
ЮАР - одна из самых развитых стран Африканского континента. Страна обладает богатыми минеральными ресурсами, а также является самой экономически развитой на континенте и имеет относительно прочные мировые позиции Благодаря добыче алмазов и золота, экономика ЮАР процветает, а инфраструктура и сервис находятся на достаточно высоком уровне. На сегодняшний день Южно-Африканская Республика представляет собой один из наиболее многообещающих рынков среди всех стран третьего мира. ЮАР является одной из самых этнически разнообразных стран Африки, и имеет наибольшую долю белого, индийского и смешанного населения на континенте.
Диаметр (радиус), перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам. Верна и обратная теор. : если радиус делит по полам хорду, то он перпендикулярен этой хорде.
Хорды явл. равноотстоящими от центра окр. тогда и только тогда, когда они равны по длине.
Дано: AB=CD
Доказать что oh=oh1
Соединим один конец хорды и её центром окр.
Решение:
Треугольник Boh1 и СoD прямоугольные, т.к. расстояние опр. перпендикуляром, и равны, по скольку Bh1= половине AB Ch=1/2CD, и потому oh = oh1
Bo=oC =R как радиус данной окр.
По теореме Пифагора:
(oh)2 = (Bo)2 - (h1B)2= R2 - h1B2
(oh1)2 = (Co)2 - (Ch)2 = R2-(Ch)2 , но (Ch)2 =(h1B)2
значит (oh1)2=(oh)2, а oh=oh1
(2- в квадрате)
Оценка: 5 Голосов: 2 24.02.2013