Дано: АВСD-четырехугольник А (2; 2), В (3; - 1), С (-3; -3), D (- 4; 0). Док-ть: АВСD -прямоугольник. Доказательство: АВ =Корень из ( (3-2)^2+ (-1-2)^2)= корень из 10 ВС=Корень из ( (-3-3)^2+(-3+1)^2) = корень из 40 CD=Корень из ( (-4+3)^2+(0+3)^2) = корень из 10 АD=Корень из ( (-4-2)^2+(0-2)^2) = корень из 40 АС=Корень из ( (3-2)^2+ (-3-2)^2)= корень из 26 ВD=Корень из ( (-4-3)^2+ (0+1)^2)= корень из 50 АВСD не прямоугольник так как его диагонали АС и BD не равны... это странно, но даже если нарисовать его на координатной плоскости по точкам, то получается какая то трапеция...
А) В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой. Значит АН=СН=12/2=6 см В прямоугольном треугольнике ВНС по теореме Пифагора находим сторону ВС: BC=√BH²+CH²=√8²+6²=√100 = 10 см Sabc = AC/2*BH=6*8=48 cм²
б) Зная, что углы при основании равнобедренного треугольника равны, находим их:<A=<C=(180-<B):2=(180-120):2=30° В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является и медианой. Значит AH=СН=18/2=9 см В прямоугольном треугольнике ВНС: cos C=CH/BC, отсюда ВС=CH/cos C = 9:√3/2=6√3 см По теореме Пифагора: BH=√BC² - СH² = √(6√3)² - 9² = √27=3√3 см Sabc=AC/2*BH=9*3√3=27√3 см²
А (2; 2), В (3; - 1), С (-3; -3), D (- 4; 0).
Док-ть: АВСD -прямоугольник.
Доказательство:
АВ =Корень из ( (3-2)^2+ (-1-2)^2)= корень из 10
ВС=Корень из ( (-3-3)^2+(-3+1)^2) = корень из 40
CD=Корень из ( (-4+3)^2+(0+3)^2) = корень из 10
АD=Корень из ( (-4-2)^2+(0-2)^2) = корень из 40
АС=Корень из ( (3-2)^2+ (-3-2)^2)= корень из 26
ВD=Корень из ( (-4-3)^2+ (0+1)^2)= корень из 50
АВСD не прямоугольник так как его диагонали АС и BD не равны...
это странно, но даже если нарисовать его на координатной плоскости по точкам, то получается какая то трапеция...