Задача имеет решение только если АВСD – четырехугольник, вписанный в окружность. (см. рисунки вложения)
В противном случае величину углов АDC и DCB вычислить невозможно, они могут принимать различное значения, лишь бы их сумма была равна разности между суммой углов четырехугольника и суммой углов АВС и BAD, т.е. 204°
-----------
Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма его противолежащих углов равна 180º.
Объём пирамиды=1/3*площадь основани*высота пирамиды. основание - правильный треугольник со стороной 6 см, значит 1/4корень из 3*сторону в квадрате=1/4корень из 3*6 в квадрате=9корен из 3. высота пирамиды. если её провести к высоте основания, то получиться прямой треугольник со стороной 60 градусов у основания и 30 - у вершины. Сторона против угла в 60 градусов=половине гипотенузы т. е. гипотенуза - боковое ребро, следовательно 6/2 = 3. Высота пирамиды - это катет этого прямого треугольника = 3. площадь = 1/3*9корень из 3*3=9корень из 3
Задача имеет решение только если АВСD – четырехугольник, вписанный в окружность. (см. рисунки вложения)
В противном случае величину углов АDC и DCB вычислить невозможно, они могут принимать различное значения, лишь бы их сумма была равна разности между суммой углов четырехугольника и суммой углов АВС и BAD, т.е. 204°
-----------
Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма его противолежащих углов равна 180º.
Тогда ∠ADC=180°-∠ABC=180°-96=84°
∠BCD=180°-∠BAD=180°-60°=120°⇒
∠BCD-∠ADC=120°-84°=36°.