в наклонной треугольной призме расстояние между боковыми рёбрами равны 13 см, 14 см и 15 см. вычислите - id1003150520220102 от UltimatumRenata 02.01.2022 18:11

Question

Геометрия: в наклонной треугольной призме расстояние между боковыми рёбрами равны 13 см, 14 см и 15 см. вычислите расстояние между средней по величине боковой гранью и противолежащими боковым ребром

UltimatumRenata · Accepted Answer

1.
h=b*tg(φ)
S=b*b*sin(β)/2 - площадь основания
V=h*S=b^3*tg(φ)*sin(β)/2
2.
Все боковые ребра пирамиды образуют с ее высотой одинаковый угол и значит боковые ребра равны и значит проекции ребер равны, значит проекция вершины пирамиды лежит в центре описанной окружности около треугольника основания.
для равнобедренного треугольника с основанием а=12 см и углом при вершине 120° радиус описанной окружности R=a/корень(3),
(надо рисовать круг, в нем треугольник, вычислять ... я это сделал на черновике)
высота пирамиды
h = R*tg(30)=a/3=4 см
S=2*(a/2)*(a/2)*tg(30)/2 = a^2*корень(3)/12 = 12*корень(3) см^2
V = S*h/3 =12*корень(3)*4/3=16*корень(3) см^3

MOGZ ответил