Question

Отрезок ab разделён на 5 равных частей. найти точки делений, если a(6; -2) b(12; -6)

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо найти координаты точек деления отрезка $ab$, разделенного на 5 равных частей.

Исходные данные:
$a(6; -2)$ - координаты точки $a$
$b(12; -6)$ - координаты точки $b$

Первый шаг: Находим разность координат точек $a$ и $b$:

$\Delta x = 12 - 6 = 6$ - разность абсцисс точек

$\Delta y = -6 - (-2) = -6 + 2 = -4$ - разность ординат точек

Второй шаг: Делим разность координат на 5 равных частей:

$dx = \frac{\Delta x}{5} = \frac{6}{5} = 1.2$ - длина одной части по оси абсцисс

$dy = \frac{\Delta y}{5} = \frac{-4}{5} = -0.8$ - длина одной части по оси ординат

Третий шаг: Находим координаты точек деления:

$x_1 = x_a + dx = 6 + 1.2 = 7.2$

$y_1 = y_a + dy = -2 - 0.8 = -2.8$

точка $A_1(7.2; -2.8)$ - координаты первой точки деления

$x_2 = x_a + 2 \cdot dx = 6 + 2 \cdot 1.2 = 8.4$

$y_2 = y_a + 2 \cdot dy = -2 + 2 \cdot (-0.8) = -3.6$

точка $A_2(8.4; -3.6)$ - координаты второй точки деления

$x_3 = x_a + 3 \cdot dx = 6 + 3 \cdot 1.2 = 9.6$

$y_3 = y_a + 3 \cdot dy = -2 + 3 \cdot (-0.8) = -4.4$

точка $A_3(9.6; -4.4)$ - координаты третьей точки деления

$x_4 = x_a + 4 \cdot dx = 6 + 4 \cdot 1.2 = 10.8$

$y_4 = y_a + 4 \cdot dy = -2 + 4 \cdot (-0.8) = -5.2$

точка $A_4(10.8; -5.2)$ - координаты четвертой точки деления

$x_5 = x_a + 5 \cdot dx = 6 + 5 \cdot 1.2 = 12$

$y_5 = y_a + 5 \cdot dy = -2 + 5 \cdot (-0.8) = -6$

точка $A_5(12; -6)$ - координаты пятой точки деления

В результате получаем пять точек:
$A_1(7.2; -2.8)$,
$A_2(8.4; -3.6)$,
$A_3(9.6; -4.4)$,
$A_4(10.8; -5.2)$,
$A_5(12; -6)$

Здесь мы использовали пропорции для нахождения координат точек деления отрезка $ab$ на пять равных частей на каждой оси. Разность координат точек $a$ и $b$ была разделена на 5 равных частей, умноженных на порядковый номер точки деления. Полученные результаты позволяют нам найти координаты каждой точки деления.