Дано:треугольник АВС
<С=42 градуса
Внешний угол,смежный с <А=68 градусов
—————————————————————
Найти :<А,<В,внешний угол смежный с углом В
Решение
Внешний угол 68 градусов и смежный ему внутренний угол А в сумме равны 180 градусов
<А=180-68=112 градусов
<В=180-(42+112)=180-154=26 градусов
Проверка 42+112+26=180 градусов
Осталось найти внешний угол смежный внутреннему углу В.Сумма внешнего и внутреннего смежных углов равна 180 градусов
180-26=154 градуса
Проверка сумма внутренних углов не смежных внешнему углу равна градусной мере внешнего не смежного им угла
42+112=154 градуса
Объяснение:
Вообще небольшая ошибка. На рисунке угол 80 градусов, а в условии 90
1. Если угол 80 градусов:
Точки A и B являются касательными к окружности. Радиус, проведенный к точке описанной окружности образует с касающей угол 90 градусов, то есть углы OAC и OBC равны по 90 градусов.
Сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов. Мы знаем 3 угла, нам нужно найти 4-ый.
Угол ACB = 360 - 80 - 90 - 90 = 100 градусов
2. Если угол 90 градусов:
Точки A и B являются касательными к окружности. Радиус, проведенный к точке описанной окружности образует с касающей угол 90 градусов, то есть углы OAC и OBC равны по 90 градусов.
Сумма углов четырёхугольника равна 360 градусов. Мы знаем 3 угла, нам нужно найти 4-ый.
Угол ACB = 360 - 90 - 90 - 90 = 90 градусов
Задание 2
Дано:
DO = OC
AO = OB
Доказать, что треугольник CAO равен треугольнику DBO
Доказательство
Рассмотрим треугольник CAO и треугольник DBO
DO = OC - по условию
AO = OB - по условию
угол DOB равен углу AOC, т.к. углы вертикальны
следовательно треугольник CAO равен треугольнику DBO по 1 признаку равенства треугольников
ч.т.д
Задание 4
Дано:
AD- биссектриса
угол ADB = углу ADC
Доказать, что AB = AC
Доказательство
Рассмотрим треугольник ABD и треугольник ACD
угол ABD = углу ADC - по условию
угол BAD = углу DAC - т.к AD - биссектриса
AD - общая
следовательно треугольник ABD = треугольнику ACD по 2 признаку равенства треугольников
следовательно AB = AC
ч.т.д