Question

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см. какой должна быть высота пирамиды, чтобы площадь боковой поверхности была равна 60 см2? ​

Answer 1

Для решения этой задачи, нам понадобится знание формулы для площади боковой поверхности четырехугольной пирамиды.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно выразить следующей формулой:
Sбп = П * a * l,

где Sбп - площадь боковой поверхности;
a - длина стороны основания пирамиды;
l - длина образующей пирамиды.

Нам известны значения стороны основания (a = 6 см) и площади боковой поверхности (Sбп = 60 см²). Нашей задачей является нахождение высоты пирамиды (l).

Давайте решим эту задачу по шагам:

Шаг 1:
Запишем формулу для площади боковой поверхности:
60 = П * 6 * l.

Шаг 2:
Для начала выразим образующую пирамиды l:
l = 60 / (П * 6).

Шаг 3:
Решим данное выражение:
l = 10 / П ≈ 3.18.

Таким образом, чтобы площадь боковой поверхности равнялась 60 см², высота пирамиды должна быть примерно 3.18 см.