Question

Найдите площадь прямоугольника, если одна его сторона относится к его диагонали как 12: 13, а другая сторона равна 15.​

Answer 1

540

Объяснение:

Пусть х - неизвестная сторона прямоугольника, а у - его диагональ, тогда

х/у= 12/13 ⇒ у = 13х/12

По теореме Пифагора

х² = у² - 15²

х² = 169х²/144 + 225

25х²/144 = 225

х² = 1296

х = 36

Площадь прямоугольника S = 36 · 15 = 540

Answer 2

S=540

Объяснение:

пусть х (х>0) - коэффициент пропорциональности, тогда сторона прямоугольника

а =12х,

диагональ прямоугольника d=13x

рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет а=12х

катет b =15

гипотенуза d=13x

по теореме Пифагора:

${d}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2}$

${(13x)}^{2} = {(12x)}^{2} + { {15}^{2} }$

х=3

а=36

S=a×b

S=36×15

S=540