Question

Найдите все углы параллелограмма, если:
1) один из этих углов на 20° больше за другой.
2) два его угла относятся как 4: 5.

Answer 1

Сумма двух углов параллелограмм по одной стороне = 180°

1) 4 + 5 = 9 (частей) составляют 180°

2) 180 : 9 = 20° приходится на одну часть

3) 20 * 4 = 80° - один угол

3) 20 * 5 = 100° - другой угол

ответ: 100° - больший угол палерограма

Answer 2

Противоположные углы параллелограмма равны, а прилегающие к одной стороне в сумме равны 180°.

1) Пусть меньший угол равен $x$. Тогда больший равен $x+20$:

$x+(x+20)=180\\2x=160\\x=80\\\\x+20=80+20=100$

ответ: 80° и 100°.

2) Пусть один из углов равен $4x$, а второй $5x$:

$4x+5x=180\\9x=180\\x=180:9=20\\\\4x=20 \cdot 4=80\\5x= 20 \cdot 5=100$

ответ: 80° и 100° (так же, как и в предыдущем случае).