1) В треугольниках АВС и ADC углы В и D прямые. Значит, при наложении их стороны совпадут. Совместим их так, чтобы луч ВА совпал с лучом DC, а луч ВС совпал с лучом DA. Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, то совпадут и отрезки АВ и СD, и ВС и AD. Тогда совпадут и третьи стороны треугольников. Треугольники совпали при наложении, значит они равны.
2) АВ = CD и ВС = AD как противоположные стороны прямоугольника, ∠АВС = ADC = 90°, ⇒ ΔАВС = ΔCDA по двум сторонам и углу между ними ( по первому признаку)
АС - общая сторона треугольников АВС и ADC, ∠ВАС = ∠DCA как накрест лежащие при пересечении АВ║CD секущей АС, ∠ВСА = ∠DAC как накрест лежащие при пересечении ВС║AD секущей АС, ⇒ ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам ( по второму признаку)
1) В треугольниках АВС и ADC углы В и D прямые. Значит, при наложении их стороны совпадут. Совместим их так, чтобы луч ВА совпал с лучом DC, а луч ВС совпал с лучом DA. Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, то совпадут и отрезки АВ и СD, и ВС и AD. Тогда совпадут и третьи стороны треугольников. Треугольники совпали при наложении, значит они равны.
2) АВ = CD и ВС = AD как противоположные стороны прямоугольника, ∠АВС = ADC = 90°, ⇒ ΔАВС = ΔCDA по двум сторонам и углу между ними ( по первому признаку)
АС - общая сторона треугольников АВС и ADC, ∠ВАС = ∠DCA как накрест лежащие при пересечении АВ║CD секущей АС, ∠ВСА = ∠DAC как накрест лежащие при пересечении ВС║AD секущей АС, ⇒ ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам ( по второму признаку)
(х²-2х+1)-1+(у²-2у+1)-1+(z²-2z+1)-1-1=0
(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=4 -уравнение сферы
(1;1;1)-центр
R=2