Question

По данным на изображении осевого сечения цилиндра укажите значение образующей ( еще надо описать ответ который будет т.е написать почему именно этот ответ)

найдите чему равна площадь полной поверхности цилиндра диаметром 10 см и высотой 3 см

разверткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник abcd (рис.а), в котором bd=10 см, lbdc = 30°
найдите площадь полной поверхности цилиндра (рис.б), если ad - его высота​

Answer 1

1) Значение образующей цилиндра можно найти по осевому сечению цилиндра. На изображении осевого сечения цилиндра видно, что ось сечения является диаметром цилиндра, а расстояние от центра до края сечения - это радиус цилиндра. Таким образом, образующая цилиндра будет равна диаметру цилиндра.

2) Чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, нужно сложить площадь боковой поверхности и площадь двух оснований. Формула для площади боковой поверхности цилиндра: Sбок = 2πrh, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

В данном случае, диаметр цилиндра равен 10 см, значит его радиус будет половиной диаметра и равен 5 см. Высота цилиндра равна 3 см. Подставляем значения в формулу:

Sбок = 2π(5 см)(3 см) = 30π см².

Для нахождения площади одного основания цилиндра используем формулу площади круга: Sосн = πr², где r - радиус основания.

Sосн = π(5 см)² = 25π см².

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 30π см², площадь одного основания - 25π см².

Чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, нужно сложить площадь боковой поверхности и две площади оснований:

Sполн = Sбок + 2Sосн = 30π см² + 2(25π см²) = 80π см².

Итак, площадь полной поверхности цилиндра с диаметром 10 см и высотой 3 см равна 80π см².