28 ! 1.abc треугольник, ab равен 9, ac равен 12, угол a равен 30 градусам. найдите площадь abc (простое решение без синусов) 2.дано абцд трапеция бс=6см цд 7см ад =10см найти площадь абцд
Соединим точки M и N прямой. Треугольники CMN и САВ подобны по второму признаку подобия: "Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны". У нас ВС/NC=12/9 и AC/MC=16/12 (дано), то есть BN/NC=AC/MC=4/3, а угол С, образованный этими сторонами, общий. Из подобия треугольников имеем: <CNM=<CBA, а это соответственные углы при прямых MN и АВ и секущей СВ. Следовательно, по признаку параллельности, прямые АВ и MN параллельны, что и требовалось доказать.
Объяснение:
ЗАДАЧА 1
ВД ⊥ВС , значит ΔАВД-прямоугольный, ∠А==30. По свойству угла в 30 градусов: ВД=1/2*АВ , ВД=4,5.
S=1/2*a*h, S=1/2*АС*ВД, S=1/2*12*4,5= 26
ЗАДАЧА 2
АВСД-прямоугольная трапеция, значит СД-высота.
S=1/2*h*(а+в) , S=1/2*7*(10+6) =S=1/2*7*16=8*7=56