Дан параллелограмм ABCD На продолжении диагонали АС за вершины А и С отмечены точки М и N соответственно так, что АМ = CN Докажите, что MBND –
Доказываешь, что два треугольник AMD и CNB:АМ = CN по условию,АВ=СВ, т.к. это стороны параллелограмма.По первому признаку равенства треугольников: AMD = CNBИз того же равенства треугольников получаешь, чтоПроверенные ответы содержат наджную, заслуживающую доверия информацию, оценнную командой экспертов. На «Знаниях» вы найдте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы — это лучшие из лучших.Диагональ ВD исходного параллелограмма АВСD осталась прежней, диагональACс каждой стороны увеличилась на одинаковую длину. Точка пересечения диагонали ВD и диагоналиМNосталась прежней и делит их, как и в исходном четырехугольнике, пополам.
Если диагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник параллелограмм.
1)
Центральный угол в развёртке боковой поверхности конуса равен 120°. Высота конуса=4√2. Найдите его объем.
----------
Образующая конуса L- радиус окружности с центром В, частью которой является его развертка АВС.
Формула длины окружности =2πR =2πL, где L- образующая конуса.
Т.к. угол АВС=120°, а полная окружность содержит 360°, длина дуги АС=1/3 длины окружности, содержащей развертку конуса.
◡AC=2πL/3
В то же время дуга АС этой окружности равна длине окружности основания конуса.
2πr=2πL/3 ⇒ L=3r
Из треугольника, образованного высотой конуса и радиуса ( катеты) и образующей ( гипотенуза) найдем по т.Пифагора радиус основания конуса.
L²-r²=h²
9r²-r²=32
r²=32:8=4
V(кон)=πr²•h/3
V=(π4•4√2):3=(π16√2):3
(ед. объёма)
2)
В правильной треугольной пирамиде расстояние от вершины основания до противолежащей боковой грани= m. Боковые грани наклонены к основанию под углом a (альфа). Найдите объем вписанного в пирамиду конуса.
Правильная пирамида МАВС – это пирамида, основанием которой является правильный треугольник АВС, а вершина М пирамиды проецируется в центр О этого треугольника.
Образующей вписанного в пирамиду конуса является апофема пирамиды, а основание этого конуса ограничено окружностью, вписанной в основание пирамиды, т.е. в ∆ АВС.
Радиус конуса равен 1/3 высоты СН правильного треугольника АВС
Расстояние от вершины С основания АВС до грани АМВ - высота треугольника СМН, плоскость которого перпендикулярна грани АМВ и основанию АВС.
Угол α образован прямыми СН и МН, перпендикулярными ребру АВ в точке Н.
r=OН=(КС:sinα):3=(m:sinα):3 =m:3sinα ⇒
высота МО=OH•tgα=(m:3sinα):sinα/cosα=m:3cosα
Дано: AB=AC, BE=FC
Доказать: треугольник AED=треугольнику AFD
1) из рисунка видно, что AD - серединный перпендикуляр треугольника ABC.
2) сторона AD у треугольников AED и AFD - общая, а стороны AE и AF - равны, так как от равных AB и AC мы отнимаем EB и FC. По первому признаку равенства треугольников, треугольники AED и AFD равны.
Если я чего то не понял правильно - напиши