Question

в треугольнике авс, м € (ав),n € ( ac), mn || bc. если ам =16 cm, an =8 cm, bm = 10 cm, тогда nc =? cm.

Answer 1

Добрый день! Давайте разберемся с этим вопросом.

Из условия нам дан треугольник AVS, где:
АМ = 16 см,
АN = 8 см,
ВМ = 10 см,
MN || BC.

Нам нужно найти длину NC.

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться теоремой Талеса.

Теорема Талеса утверждает, что если имеется треугольник АВС с параллельной одной из сторон NМ и некоторой другой точкой М на этой стороне, то отношение длин отрезков, укороченных на одинаковую величину на параллельных сторонах, будет одинаковым.

Таким образом, мы можем сказать, что отношение длин отрезков АМ и АН должно быть равно отношению длин отрезков ВМ и NC.

По условию:
АМ = 16 см,
АН = 8 см,
ВМ = 10 см.

Подставляя значения в отношение, получаем:
16 / 8 = 10 / NC.

Для простоты решения задачи, давайте приведем отношение к общему знаменателю. Поскольку 8 может быть умножено на 2, чтобы получить 16, мы можем умножить 10 на 2, чтобы получить 20.

Получим:
16 / 8 = 20 / NC.

Теперь мы можем сократить дроби, чтобы выразить NC. Поделим обе стороны на 8:

2 = 20 / NC.

Теперь давайте уберем деление и найдем NC. Умножим обе стороны на NC:

2 * NC = 20.

NC = 20 / 2.

NC = 10.

Таким образом, мы нашли, что NC равно 10 см.

В данной задаче мы использовали теорему Талеса и приведение дробей к общему знаменателю, чтобы выразить NC.