Question

Большее основание трапеции abcd(bc||ad) равно 24 см, средняя линия mk(m принадлежит ab) пересекает диагональ ac в точке o, mo: ok=2: 3. чему равна средняя линия трапеции?
а)18 б)36 в)4 г)20

Answer 1

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о свойствах трапеции и пропорции.

Дано:
Большее основание трапеции abcd равно 24 см.
Средняя линия mk пересекает диагональ ac в точке o.
Отношение длин отрезков mo и ok равно 2:3.

Первым шагом решения будет нахождение длин отрезков mo и ok.

Пусть mo = 2x (где x - некоторое число)
Тогда ok = 3x (согласно условию задачи)

Так как средняя линия медиана трапеции, то её длина равна полусумме длин оснований. Обозначим среднюю линию трапеции как p.

p = (bc + ad)/2

Из условия задачи, bc || ad, то есть стороны bc и ad параллельны.
Таким образом, длина оснований bc и ad равна между собой и равна 24 см.

Теперь подставим значение основания в формулу средней линии:

p = (24 + 24)/2 = 48/2 = 24 см

Теперь у нас есть значение средней линии, которое равно 24 см.

Осталось проверить, какое значение соответствует отношению mo:ok = 2:3.

Подставим в формулу значения mo и ok:

mo = 2x = 2*24 = 48 см
ok = 3x = 3*24 = 72 см

Таким образом, отношение mo:ok не равно 2:3.

Так как ни один из предложенных вариантов ответа не соответствует результату, можно сделать вывод, что в задаче ошибка.

Ответ: невозможно определить значение средней линии трапеции по условию задачи.