отметьте верные утверждения.
а) плоскости параллельны, если прямая, лежащая в однои
плоскости, соответственно параллельна прямой, лежа-
щей в другой плоскости
б) если две пересекающиеся прямые одной плоскости со-
ответственно параллельны двум прямым другой плос-
кости, то эти плоскости параллельны
в) если две параллельные плоскости пересечены третьей,
то линии их пересечения параллельны
г) две плоскости параллельны, если третья плоскость пе-
ресекает эти плоскости по параллельным прямым
1) а, г
3) а, б, в
2) б, в
4) б, в, г
В сечении имеем равнобедренный треугольник ESK. Боковые стороны - это высоты h, основание ЕК равно высоте ромба в основании, высота равна высоте Н пирамиды.
Сторона а основания равна:
a = EK/sin α = 2h*cos β/sin α.
Высота SO = Н пирамиды равна: Н = h*sin β.
Площадь основания равна:
So = a*EK = ( 2h*cos β/sin α)*( 2h*cos β) = 4h²*cos² β/sin α.
Теперь находим искомый объём V пирамиды:
V = (1/3)So*H = (1/3)*(4h²*cos² β/sin α)*(h*sin β) = (4/3)h³*cos² β*sin β/sin α.