ответ:Пусть один из углов при основании будет x градусов, тогда и другой угол при основании будет равен х градусов, так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, а угол при вершине будет равен 4х градусов. Сумма углов в треугольнике равна 180° - по теореме о сумме углов треугольника. Составим уравнение
Для доказательства равенства отрезков следует доказать равенство треугольников, образованных указанными отрезками, высотой равнобедренного треугольника,которая как раз соединяет вершину равнобедренного треугольника и середину основания, и сторонами равносторонних треугольников, построенных на сторонах равнобедренного треугольника. Доказательство проводится через признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Стороны равны по условию и построению, а углы равны по условию и по тому, что высота в равнобедренном треугольнике является также и биссектрисой.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = АС•√2, BC = 6. Найдите высоту CН. По т.Пифагора АВ²=АС²+ВС² АВ²-АС²=ВС² Примем АС=а. Тогда гипотенуза АВ=а√2. 2а²-а²=36⇒ а=√36=6 a√2=6√2 АС=ВС - треугольник равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, совпадает с медианой. В равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла). СН =(6√2):2=3√2
Иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2CH. Тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.
ответ:Пусть один из углов при основании будет x градусов, тогда и другой угол при основании будет равен х градусов, так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, а угол при вершине будет равен 4х градусов. Сумма углов в треугольнике равна 180° - по теореме о сумме углов треугольника. Составим уравнение
х+х+4х=180
6х=180
х=30° - угол при основании
4х = 30*4=120° - угол при вершине
Объяснение: