Плачу 50, только решите площі двох бічних граней прямого паралелепіпеда дорівнюють 17 см² і 28 см². площа одного з його діагональних перерізів дорівнює 39 см², а інший діагональний переріз - квадрат. знайдіть об'єм паралелепіпеда.
1. 1) у тебя дан равнобедренный треугольник, так как обе стороны равны. 2) высота делит его на два прямоугольных треугольника. а ещё она делит основу на пополам // два равных отрезка. 3) берёшь любой из этой пары и находишь неизвестный катет по небезизвестной теореме пифагора: квадрат гипотенузы равняется суме квадратов катетов. 4)отсюда находишь катет этот алгоритм пригодится, если нужно найти высоту проведённую к основе. а в остальном не знаю 2. можно поступить хитростью: найди периметр и площадь основного, а затем умнож их на 1/4. так ты найдёшь параметры треугольника, подобного данному. (я не уверен, что так можно, но попробуй). предлагаю другой способ, если что: попробуй найти 1/4 каждой стороны, а затем найти площадь и периметр треугольника с новонайденными сторонами, таким образом найдёшь вышеупомянутые параметры подобного треугольника,т.е. тоже самое
Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота
V = 84 см³.
Объяснение:
Основание - параллелограмм. Стороны а и b. Диагонали D и d.
Одна из диагоналей (например, d) равна высоте параллелепипеда (дано).
Тогда имеем соотношения:
D·d = 39 см². a·d = 28 cм² и b·d = 17. =>
D = 39/d, a = 28/d и b = 17/d.
В параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, в сумме равны 180°. Заметим, что Sin(180-α) = Sinα.
По теореме косинусов для треугольника но диагонали D:
Cosα = ((28/d)² + (17/d)² - (39/d)²)/(2·(28/d)·(17/d) ≈ -0,470. (d² в числителе и знаменателе сокращаются).
Снова по теореме косинусов (теперь уже для треугольника на диагонали d c острым углом 180-α - по свойству углов параллелограмма):
d² = (28/d)² + (17/d)² - 2· (28/d)· (17/d)·0,470 =>
d^4 = 28²+17²-2·17·28·0,470 => d ≈ 5 см. => h = 5 см.
So = a·b·Sinα = 5,6·3,4·√(1 - 0,470²) ≈ 16,8 см².
Тогда V = So·h = 16,8·5 = 84 см³.