1) углы правильного треугольника со стороной 6 см срезали так, что получили правильный шестиугольник, - id1034745820211005 от Karolina777000 05.10.2021 21:56

Question

Геометрия: 1) углы правильного треугольника со стороной 6 см срезали так, что получили правильный шестиугольник, найдите сторону образовавшегося шестиугольника. 2) углы правильного треугольника срезали так, что получили правильный шестиугольник со стороной 8 см. найдите сторону данного треугольника.

Karolina777000 · Accepted Answer

Хорошая задача. Она основана на чрезвычайно важном факте, который я бы включил в число самых главных теорем планиметрии.  Теорема. Пусть окружность касается стороны BC треугольника ABC в точке A и продолжений сторон AB и AC соответственно в точках C и B . Тогда AC =AB =p - полупериметр треугольника. Кстати, такая окружность называется вневписанной по отношению к треугольнику. Доказательство этой теоремы, если вдуматься, почти очевидно. Предлагается получить его самостоятельно. Или оформить в виде...

MOGZ ответил