2√13ед
Объяснение:
∆АЕВ- прямоугольный
АВ- гипотенуза
АЕ и ЕВ - катеты
по теореме Пифагора найдем
ЕВ=√(39²-36²)=√(1521-1296)=√225=15 ед
∆ЕСВ- прямоугольный
ЕС и СВ - катеты
ЕВ- гипотенуза
По теореме Пифагора найдем
ЕС=√(ЕВ²-СВ²)=√(15²-9²)=√(225-81)=
=√144=12 ед.
∆DFC - прямоугольный.
DC- гипотенуза
DF и FC- катеты.
По теореме Пифагора найдем
FC=√(DC²-DF²)=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8 ед
EF=EC-FC=12-8=4eд
∆EFD- прямоугольный треугольник
ЕD-гипотенуза
EF и FD катеты.
По теореме Пифагора найдем.
ED=√(DF²+EF²)=(6²+4²)=√(36+16)=√52=
=2√13 ед
ED=x
x=2√13 ед
Периметр полученных треугольников одинаков. Но для подсчета периметра исходного треугольника нужно исключить медиану из расчетов, так как она не будет входит в его периметр (но она входит в периметры маленьких треугольников и мы ее будем исключать из расчетов).
Получаем, что периметр каждого маленького треугольника без медианы равен 30 - 5 = 25 см.
А потому периметр исходного треугольника равен 25*2 = 50 см.
(Начертите рисунок и увидите нагляднее!)