Висота зрізаного конуса дорівнює 6 см, а кут між нею та твірною – 30 градусів. діагональ осьового перерізу конуса перпендикулярна твірній, що лежить в площині цього перерізу. знайдіть площу бічної поверхні зрізаного конуса. дякую
Даны векторы: а{1;2;-1}, b{-3;1;4}, с{3;4;-2}, d{2;-1;3}. Вычислите скалярное произведение (а+2b)*(с-d). Решение: Умножение вектора на число: p*a=(pXa;pYa;pZa), где p - любое число. Сложение векторов : a+b=(x1+x2;y1+y2;z1+z2) . Разность векторов : a-b=(x1-x2;y1-y2;z1-z2). В нашем случае: Вектор (a+2b){1+2(-3);2+2*1;-1+2*4} или (a+2b){5;4;7}. Вектор (с-d){3-2;4-(-1);-2-3} или (с-d){1;5;-5}. Скалярное произведение этих векторов находим по формуле: (a,b)=x1*x2+y1*y2+z1*z2 или в нашем случае: (а+2b)*(с-d)=5*1+4*5+7(-5)=10. ответ: 10.
Определим координаты необходимых точек.
Координаты точки С сx сy сz
0 2 0,
Координаты точки А1 a1x a1y a1z
3 0 4,
Координаты точки А ax ay az
3 0 0,
Координаты точки Д1 д1x д1y д1z
3 2 4.
Определяем координаты векторов:
Вектор СА1 (3; -2; 4), Вектор АД1 (0; 2; 4).
Косинус угла равен:
Угол равен arc cos 0,49827288 = 1,04919071 радиан = 60,1141998°.