Добро пожаловать в мой урок, где мы будем решать задачу по нахождению длины окружности. Для того, чтобы понять, как решать эту задачу, давайте вспомним, что такое окружность.
Окружность - это геометрическая фигура, состоящая из всех точек на плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от центра.
Теперь, чтобы найти длину окружности, нам необходимо знать ещё два параметра - длину дуги и центральный угол. В нашей задаче нам дана длина дуги be, которая равна 4π, и центральный угол boe, который равен 36°.
По определению, длина окружности можно найти по формуле:
L = 2πr,
где L - длина окружности, π (пи) - математическая константа, равная примерно 3,14, а r - радиус окружности.
Но в нашей задаче у нас не дан радиус окружности, только длина дуги и центральный угол. Нам необходимо воспользоваться связью между этими тремя величинами, чтобы найти радиус и, следовательно, длину окружности.
Эта связь говорит нам, что если длина дуги равна длине окружности L, а центральный угол равен α градусов, то радиус можно найти по формуле:
r = (L / α) * (180 / π)
Теперь давайте подставим известные значения в эту формулу:
r = (4π / 36°) * (180° / π)
Делаем простые математические операции:
r = (4 / 36) * 180
= 4 * 5
= 20
Таким образом, радиус окружности равен 20.
И теперь, зная радиус, мы можем найти длину окружности по формуле L = 2πr:
L = 2π * 20
= 40π
Таким образом, длина окружности равна 40π.
Для того, чтобы ответ был понятен школьнику, я объяснил каждый шаг решения задачи и использовал формулы, которые связывают длину окружности, длину дуги и центральный угол. Математические операции были простые и легко выполняемыми. Надеюсь, это помогло вам разобраться с задачей!
Окружность - это геометрическая фигура, состоящая из всех точек на плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от центра.
Теперь, чтобы найти длину окружности, нам необходимо знать ещё два параметра - длину дуги и центральный угол. В нашей задаче нам дана длина дуги be, которая равна 4π, и центральный угол boe, который равен 36°.
По определению, длина окружности можно найти по формуле:
L = 2πr,
где L - длина окружности, π (пи) - математическая константа, равная примерно 3,14, а r - радиус окружности.
Но в нашей задаче у нас не дан радиус окружности, только длина дуги и центральный угол. Нам необходимо воспользоваться связью между этими тремя величинами, чтобы найти радиус и, следовательно, длину окружности.
Эта связь говорит нам, что если длина дуги равна длине окружности L, а центральный угол равен α градусов, то радиус можно найти по формуле:
r = (L / α) * (180 / π)
Теперь давайте подставим известные значения в эту формулу:
r = (4π / 36°) * (180° / π)
Делаем простые математические операции:
r = (4 / 36) * 180
= 4 * 5
= 20
Таким образом, радиус окружности равен 20.
И теперь, зная радиус, мы можем найти длину окружности по формуле L = 2πr:
L = 2π * 20
= 40π
Таким образом, длина окружности равна 40π.
Для того, чтобы ответ был понятен школьнику, я объяснил каждый шаг решения задачи и использовал формулы, которые связывают длину окружности, длину дуги и центральный угол. Математические операции были простые и легко выполняемыми. Надеюсь, это помогло вам разобраться с задачей!