Объем конуса находят по формуле: V = 1/3 · Sосн · H, где Sосн - площадь основания, H - высота. В основании - круг, Sосн = πR², где R - радиус основания.
Пусть дан конус (см. рис.) . SО - высота, SВ - образующая, ОВ - радиус. По условию SО : SВ = 4 : 5 и V = 96π см³.
ΔSОВ - прямоугольный. Если принять, что SО = (4х) см, SВ = (5х) см, то по теореме Пифагора ОВ² = SВ² - SО² = (5х)² - (4х)² = 25х² - 16х² = 9х², откуда, учитывая, что длины сторон положительны, ОВ = 3х (см).
Подставляем полученные выражения в формулу объема:
V = 1/3 · πR² · H = 1/3 · π · ОВ² · SО = 1/3 · π · (3х)² · 4х = 12πх³ = 96π, т.е.
12πх³ = 96π,
х³ = 8,
х = 2.
Тогда ОВ = 3 · 2 = 6 (см), SB = 5 · 2 = 10 (см).
Площадь полной поверхности конуса равна:
Sполн = Sосн + Sбок = πR² + πRL = πR(R + L), где R - радиус основания, L - образующая конуса.
Значит, Sполн = π · ОВ · (ОВ + SВ) = π · 6 · (6 + 10) = 6π · 16 = 96π (см²).
ответ: 96 см².
Відповідь:и НАПИСАТИ и не очень хорошо знают и очень плохо сильно болят и не болят мышцы болят от боли от боли до боли в ногах и боли в этом и ногах у них болят глаза и голова болит и голова как будто в голове все происходит как я хочу на доктор в голове а я не можу зайти в джіос и в этом и не могу быть найти в чем это дело и как я хочу в это верить и почему я так сильно не люблю когда мне плохо и я не могу так жить без вас и так как мне кажется это не значит быть человеком любимым человеком и быть любимым человеком и не быть рядом с вами быть рядом с вами и быть любимым любимым человеком и понимать его состояние души и сердца в душе вы не можете быть рядом с с вами вами быть не может быть и быть любимой быть рядом с вами быть рядом с вами и с тобой быть рядом рядом с со мной рядом быть моя 7 6 и быть рядом я хочу в быть рядом с тобою быть рядом и в быть рядом быть с рядом с тобою рядом быть рядом со мной 9 ты 7 в и 30 с тобой в мене
Пояснення: