Квадрат abcd, со стороной «а» см, вращается вокруг стороны ав. в образовавшемся цилиндре через середину вс и параллельно оси ав и перпендикулярно вс проведена плоскость. найдите s получившегося сечения. с полным обьяснением и
Добрый день!
Для решения данной задачи, нам необходимо разделить ее на несколько шагов.
Шаг 1: Найти площадь основания цилиндра.
Дано, что сторона квадрата abcd равна "а" см.
Так как сторона квадрата одновременно является радиусом цилиндра, то площадь основания цилиндра будет равна S_осн = a^2.
Шаг 2: Найти высоту цилиндра.
Высоту цилиндра можно найти, зная, что он проходит через середину стороны вс и параллельно оси ав. Поскольку сторона вс является диаметром основания цилиндра, то цилиндр делится на две половины, где каждая половина является прямоугольным треугольником. Так как середина вс делит высоту пополам, то высота цилиндра будет равна h = (a/2).
Шаг 3: Найти площадь сечения.
Плоскость, проведенная параллельно оси ав и перпендикулярно вс, делит цилиндр на две половины. Сечение имеет форму прямоугольника, где его длина равна периметру основания цилиндра (P_осн) и ширина равна высоте цилиндра (h). Периметр прямоугольника, составленного из сторон квадрата, равен P_осн = 4a. Поэтому площадь сечения будет S_сеч = P_осн * h = (4a) * (a/2) = 2a^2.
Итак, чтобы найти площадь получившегося сечения, нужно умножить сторону квадрата в квадрате на 2: S_сеч = 2a^2.
Надеюсь, что ответ и объяснение были понятны, и вам стало проще решать подобные задачи! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, обращайтесь!
