определите вид трекгольника ,изображённого на рисунке 7(если не сложно объясните почему ) а) равносторонний б) равнобедренный в) тупоугольный д) невозможно определить
Около треугольника можно описать окружность, притом только одну. Её центром будет являться точка пересечения серединных перпендикуляров. ОР, ОК, ОМ - серединные перпендикуляры, значит АР=РВ, ВК=КС, АМ=МС. АО=r=16см уголВАО=30градусов в треугольникеАРО катет РО равен половине гипотенузы АО, т.к. лежит против угла 30 градусов. РО=16:2=8см АР^2=16^2-8^2=256-64=192 АР=корень из192. АВ=2*(корень из192)=2*(8корней из3)=16корней из3.
Б) Равнобедренный.
Объяснения :В ΔАВС внешние ∠В и ∠С равны.
По теореме о сумме смежных углов получаем, что :
∠В + внутренний ∠В = 180°
∠С + внутренний ∠С = 180°
Учитывая равенство внешних ∠В и ∠С, получаем, что внутренние ∠В = ∠С.
А если в треугольнике 2 угла равны, то он равнобедренный (признак равнобедренного треугольника). Отсюда и ΔАВС - равнобедренный.