На биссектрисе угла c треугольника abc выбрана точка d такая, что bd ⊥ cd (такая точка d называется проекцией точки b на биссектрису угла c). докажите, что:
• точка d лежит на средней линии, параллельной стороне ac.
• точка d лежит на прямой, соединяющей точки касания вписанной в треугольник окружности со сторонами
ab и ac.
• точка d лежит на прямой, соединяющей точки касания вневписанной окружности треугольника со стороной ab и продолжением стороны ac.
Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Значит от 180 отнимаем 30=150
150 гр это будет сумма оставшихся углов а у них соотношение 1к 4значит всего долей 5 (1+4) вот и делим 150 на 5 ---это мы узнаем сколька приходиться градусов на одну долю и получаем 30 . Из этого следует что из оставшихся углов один равен 30 (1доля) а второй 120 (4 доли) Самый большой из всех углов треугольника будет 120