<AOB=<AOC
<OAB=<OAC
Объяснение:
OA общая по стороне и приближающимся к ней углам
Відповідь:
АК/KC=1/2
S△AEB/S□EBCD=1/3
Пояснення:
Пусть пересечение АС с ВЕ точка К
Тогда рассмотрим △АКЕ и △СКВ, они подобние по трем углам /_ВКС=/_ЕКА как противоположние,/_КАЕ=/_КСВ и /_СВК=/_КЕА как внутриние разносторонние угли паралельних прямих и секущей. Соотношение сторон в треугольниках АК/KC=AE/BC=1/2
Через точку Е провелем прямую, паралельную АВ, ее пересечением с ВС будет точка Е1, ВЕ1=Е1С
△АВЕ=△ВЕЕ1 так как их сторони равни и прямая ЕЕ1 делит паралелограм пополам, поетому S△AEB=1/2S□AEE1B=1/4S□ABCD
S□EBCD=S□ABCD-S△AEB
S△AEB/S□EBCD=1/3
АВЕ = 104° Следовательно АВС=76 (смежные углы)
, DСF = 76° следовательно АСВ=76 (вертикальные)
САВ- равнобедренный треугольник
АС = АВ= 12 см.
2.В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМD острый
Значит, DМЕ -тупой (смежные углы) и самый большой в треугольнике ЕМD. Против большего угла лежит большая сторона. Следовательно, DE>DM. Что и требовалось доказать
Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.
а-сторона, а+9 - основание треугольника
а+а+а+9=45
3а= 36
Стороны треугольника равны: а=12 а+9=21
12+12+21= 45
На рисунке решение
..............