Самостоятельная работа к к/р 2
1. в треугольнике авс, угол а=56°, угол с=36°.укажите наименьшую сторону треугольника. объясните ответ.
2. две стороны треугольника равны 4 см и 11 см, а угол между ними равен 30°. найдите периметр треугольника.
3. длины сторон треугольника равны 12 дм, 9 дм, 15дм, меньшая сторона подобного ему треугольника равна 3 дм. найдите остальные стороны.
4. дан произвольный треугольник авс, ас=16, ∟а=45°, ∟в=60° . найдите сторону вс.
5. вычислите:
7 sin π/6 ∙cos π/4
6. дано: sin α = 2/3. найти: cos α; tg α; ctg α
Сумма двух других углов равна 180-28=152. Значит сумма их половинок равна 76. Рассмотрим треугольник, образованный биссектрисами. В нем сумма углов равна 180. Значит угол между биссектрисами равна 180-76=104. Нам нужен острый угол, значит берем угол, смежный с ним 180-104=76.
Угол при основании обозначим за х, тогда угол между высотой и боковой стороной будет х-18. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусов. х+х-18=90 2х=108 х=54. Углы всего треугольника будут 54, 54, 72 градуса.