1.
OB=OA - радиусы окружности
⇒ ΔOBA - равнобедренный.
∠OBA=∠OAB= 180-90/2=45°
∠KBO=∠KOB=45°
ΔOBA - равнобедренный ⇒ высота является еще и биссектрисой, и медианой.
BK=KA=1/2 AB
BK=4
BK=OK
BK=4
x=4
2.
AM - касательная к окружности. ∠MAO=90°
∠AOB - центральный, равен дуге, на которую опирается
∠AOB=72°
x= 180-(90+72)=90-72=28°
x=28
3.
рассмотрим ΔOMN.
∠MON - центральный, равен дуге, на которую опирается
∠MON=134°
OM=ON - радиусы
ΔMPN - равнобедренный, углы при основании равны.
∠OMN=∠MNO=180-134/2=90-67=23°
x=180-23=157°
Объяснение: Для решения нужно использовать известный построения перпендикуляра к прямой.
На произвольной прямой отметьте две точки.Циркулем с одинаковым раствором, большим половины расстояния между точками, начертите две полуокружности. Через точки их пересечения по обе стороны от данной прямой проведите другую прямую.Она будет перпендикулярна первой,
Точку пересечения прямых обозначьте С. От нее на каждой из прямых отложите отрезки, равные длине данных катетов. Отметьте точки А и В. Соедините А и В. Треугольник АВС - искомый.