r = (a+b-c)/2 , где а,b - катеты, с - гипотенуза, тогда
4 = (а+b -26)/2
а+b -26 = 8
а+b = 34
Таким образом Р = а+b +с =34+26 =60 (см).
2) Правило:
отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны, т.е.
ВМ =ВР=5, АМ=АТ=12, СТ=СР = х, тогда по теореме Пифагора:
(5 + х)²+(12 + х)²=17²
25 + 10х + х² +144 +24х +х² = 289
2·х² +34х+169 - 289 =0
2·х² +34х -120 =0
х² + 17х -60 =0
х₁ = 3; х₂= -20 ( не подходит по смыслу задачи)
Таким образом АС = 15, ВС = 8 и Р= 15+8+17 = 40 (см).
Пусть данный ΔАВС, ∟A = 60 °, ∟B = 70 °, АВ = 2 см, AD = 1 см.
Найдем углы ΔBDC.
В ΔABD проведем медиану DK.
АК = КВ = 1 / 2АВ = 2: 2 = 1 см.
Рассмотрим ΔAKD - piвнобедрений (AD = АК = 1 см),
Если ∟A = 60 °, то ΔAKD - piвносторонний.
Итак, AD = АК = KD, ∟А = ∟AКD = ∟KDA = 60 °.
∟ВКD i ∟AKD - смежные, тогда ∟BKD + ∟AKD = 180 °.
∟BKD = 180 ° - 60 ° = 120 °.
ΔBKD - равнобедренный (KB = KD = 1 см), тогда
∟KBD = ∟KDB = (180 ° - 120 °): 2 = 30 °.
Рассмотрим ΔАВС:
∟A + ∟B + ∟C = 180 °. ∟C = 180 ° - (60 ° + 70 °); ∟C = 50 °.
∟B = ∟KBD + ∟DBC; ∟DBC = 70 ° - 30 ° = 40 °.
Рассмотрим ΔBDC:
∟DBC + ∟C + ∟BDC = 180 °.
40 ° + 50 ° + ∟BDC = 180 °. ∟BDC = 180 ° - 90 ° = 90 °.
Biдповидь: ∟BDC = 90 °; ∟DBC = 40 °; ∟C = 50 °
Объяснение: