Question

Диагональ равнобедренной трапеции равна 10 см , средняя линия-8 см .определи расстояние между. основаниями трапеции.
п ​

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах равнобедренной трапеции. Одно из таких свойств состоит в том, что диагонали равнобедренной трапеции равны между собой.

Дано: Диагональ трапеции - 10 см (обозначим ее как d), средняя линия трапеции - 8 см (обозначим ее как m), и нам нужно найти расстояние между основаниями трапеции.

Чтобы найти расстояние между основаниями трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора и связь между диагональю, средней линией и расстоянием между основаниями равнобедренной трапеции.

Шаг 1:
Нам известно, что диагональ равнобедренной трапеции равна 10 см. Обозначим расстояние между основаниями трапеции как х.

Шаг 2:
Известно, что средняя линия равнобедренной трапеции равна 8 см. Обозначим ее как m.

Шаг 3:
Мы можем найти расстояние между основаниями, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю трапеции, средней линией и половиной разности оснований.

По теореме Пифагора: (половина разности оснований)^2 + (средняя линия)^2 = (диагональ)^2
(х/2)^2 + m^2 = d^2

Шаг 4:
Подставим известные значения в уравнение:
(x/2)^2 + 8^2 = 10^2
(x/2)^2 + 64 = 100

Шаг 5:
Вычтем 64 из обеих сторон:
(x/2)^2 = 100 - 64
(x/2)^2 = 36

Шаг 6:
Извлечем квадратный корень из обеих сторон:
x/2 = sqrt(36)
x/2 = 6

Шаг 7:
Умножим обе стороны на 2:
x = 2 * 6
x = 12

Таким образом, расстояние между основаниями трапеции равно 12 см.