На завтра
дополнить
найдите объем наклонной призмы авса1в1с1, если известно, что ее основания – правильные треугольники, боковая грань вв1с1с является ромбом и образует с плоскостью авс угол в 900, причем в1с=12 см, вс1=16 см.
решение:
пусть авса1в1с1- данная призма. так как vпризмы= то требуется найти
четырехугольник вв1с1с – ромб с диагоналями в1с-12 см и вс1=16 см. поскольку ∆вос - и его катеты
во = 1/= со==
= то сторона ромба вс=
sавс=== cм_
по условию плоскости вв1с1 и авс поэтому высота в1d ромба. в треугольнике вв1с1 имеем: во*в1с= откуда в1d== = cм
v призмы==
ответ:
А₁А₂ = 2 см
Объяснение:
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения параллельны.
Пересекающиеся прямые А₁В₁ и А₂В₂ задают плоскость, которая пересекает плоскости α и β по прямым А₁А₂ и В₁В₂, значит
А₁А₂ ║ В₁В₂.
Тогда ∠МВ₁В₂ = ∠МА₁А₂ как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых А₁А₂ и В₁В₂ секущей А₁В₁,
∠В₁МВ₂ = ∠А₁МА₂ как вертикальные, значит
ΔВ₁МВ₂ подобен ΔА₁МА₂ по двум углам.
МВ₂ = А₂В₂ - МА₂ = 10 - 4 = 6 см
Пусть А₁А₂ = х, тогда В₁В₂ = х + 1,
6x = 4(x + 1)
6x = 4x + 4
2x = 4
x = 2
А₁А₂ = 2 см