* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если ∠ABC =60° , ∠BCD =135°, а CD = 27.
ответ: 9√6.
Объяснение: Через вершину B проведем прямую параллельную
боковой стороне СD до пересечения с основанием AD в точке E .
BCDE → параллелограмм ⇒ BE =CD =27 ; ∠CBE =180°-∠BCD =135° .
Из ΔBAE : AB/sin(∠BEA) = BE/sin(∠BEA) * * *теорема синусов * * *
AB=BE*sin(∠BEA)/sin(∠BEA)=27sin45°/sin(180°- 60°) = 27*sin45°/sin60° =
= 9√6. * * * sin45°= (√2)/2 , sin60°=(√3)/2 * * *
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если ∠ABC =60° , ∠BCD =135°, а CD = 27.
ответ: 9√6.
Объяснение: Через вершину B проведем прямую параллельную
боковой стороне СD до пересечения с основанием AD в точке E .
BCDE → параллелограмм ⇒ BE =CD =27 ; ∠CBE =180°-∠BCD =135° .
Из ΔBAE : AB/sin(∠BEA) = BE/sin(∠BEA) * * *теорема синусов * * *
AB=BE*sin(∠BEA)/sin(∠BEA)=27sin45°/sin(180°- 60°) = 27*sin45°/sin60° =
= 9√6. * * * sin45°= (√2)/2 , sin60°=(√3)/2 * * *
Нехай коефіцієнт подібності =х
3х+6х+8х=68
17х=68
х=4
Перша сторона = 12 см²
Друга сторона = 24 см²
Третя сторона = 32 см²
Если будут вопросы- обращайтесь:)