Question

Решить :

найдите диаметр окружности, описанной около правильного 6-угольника, если площадь этого 6-угольника равна 18√3 см².

Answer 1

d = 4√3 см

Объяснение:

S 6-тиугольника = 6×S правильного треугольника

S правильного треугольника вычисляется по формуле:

$s = \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4}$

а - сторона правильного треугольника = стороне правильного 6- треугольника = радиусу окружности, описанной около шестиугольника

уравнение:

$6 \times \frac{ {a}^{2}\sqrt{3}}{4} = 18 \sqrt{3}$

${a}^{2} = 12$

$a = \sqrt{12} \\ a = 2 \times \sqrt{3}$

d=2×R

d=2×2√3

d=4√3